Teorema Taylor
Jika $f$ terdiferensial $n+1$ kali pada selang terbuka $I$ yang memuat $a$ dan $x$, maka terdapat $\xi$ di antara $a$ dan $x$ sehingga $f(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}.$
Jika $f$ terdiferensial $n+1$ kali pada selang terbuka $I$ yang memuat $a$ dan $x$, maka terdapat $\xi$ di antara $a$ dan $x$ sehingga $f(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}.$