Teorema Sylow

Misalkan $G$ grup hingga dengan $|G|=p^km$, $p$ prima, dan $p\nmid m$. Maka: 1. $G$ memiliki subgrup berorde $p^k$ (subgrup Sylow-$p$). 2. Semua subgrup Sylow-$p$ saling konjugat. 3. Banyaknya subgrup Sylow-$p$, $n_p$, memenuhi $n_p\equiv1\pmod p$ dan $n_p\mid m$.