Teorema Isomorfisma Pertama

Jika $\varphi:G\to H$ homomorfisma grup, maka $\ker\varphi$ subgrup normal dari $G$ dan $G/\ker\varphi\;\cong\;\operatorname{im}\varphi.$ Versi ring: jika $\varphi:R\to S$ homomorfisma ring, maka $R/\ker\varphi\cong\operatorname{im}\varphi$.