Teorema Dini
Misalkan $f_n:[a,b]\to\mathbb{R}$ kontinu, $f_n(x)\ge f_{n+1}(x)$ untuk semua $x$ dan $n$, dan $f_n\to f$ titik demi titik dengan $f$ kontinu. Maka $f_n\to f$ secara seragam pada $[a,b]$.
Misalkan $f_n:[a,b]\to\mathbb{R}$ kontinu, $f_n(x)\ge f_{n+1}(x)$ untuk semua $x$ dan $n$, dan $f_n\to f$ titik demi titik dengan $f$ kontinu. Maka $f_n\to f$ secara seragam pada $[a,b]$.