Lemma Burnside
Jika grup hingga $G$ beraksi pada himpunan hingga $X$, maka banyaknya orbit adalah $\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|\operatorname{Fix}(g)|,$ dengan $\operatorname{Fix}(g)=\{x\in X: g\cdot x=x\}$.
Jika grup hingga $G$ beraksi pada himpunan hingga $X$, maka banyaknya orbit adalah $\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|\operatorname{Fix}(g)|,$ dengan $\operatorname{Fix}(g)=\{x\in X: g\cdot x=x\}$.