Ketaksamaan Jensen

Jika $\varphi$ konveks pada selang $I$, $x_1,\dots,x_n\in I$, dan $\lambda_1,\dots,\lambda_n\ge0$ dengan $\lambda_1+\cdots+\lambda_n=1$, maka $\varphi\Big(\sum_{i=1}^n\lambda_ix_i\Big)\le\sum_{i=1}^n\lambda_i\varphi(x_i).$ Versi integral: jika $f$ terintegral pada $[0,1]$ dengan nilai di $I$ dan $\varphi$ konveks kontinu, maka $\varphi\big(\int_0^1f\big)\le\int_0^1\varphi(f)$.