Ketaksamaan Cauchy–Schwarz

Untuk bilangan real $a_1,\dots,a_n$ dan $b_1,\dots,b_n$, $\Big(\sum_{i=1}^n a_ib_i\Big)^2\le\Big(\sum_{i=1}^n a_i^2\Big)\Big(\sum_{i=1}^n b_i^2\Big).$ Versi integral: $\Big(\displaystyle\int_a^b fg\Big)^2\le\displaystyle\int_a^b f^2\int_a^b g^2$ untuk $f,g$ terintegral.